Pod kaznom do smrti priča je o Seanu i Claudiji Finnerty, mladim roditeljima koji još tragaju za svojim životnim putem. Kao katolički tinejdžeri na njujorškom Staten Islandu Sean i Claudia dobili su dijete i vjenčali se prije negoli su i sami odrasli. Danas imaju troje djece: tinejdžericu Lily, neurotičnog 15-godišnjeg Jimmyja i najmlađeg Henryja.
Irski katolički par Sean i Claudia Finnerty žive u Staten Islandu u New Yorku s troje djece, Lily, Jimmyjem i Henryjem. Upadaju u svakakve nevolje, obično zbog Seanova brata Eddieja koji ima veze po čitavom gradu. Seanov i Eddiejev otac Walt često navraća u goste i dijeli njihove probleme. Većina se pustolovina poslije prepričava da bi se otkrilo što se zaista dogodilo onoga puta kad su navodno ukrali obiteljski automobil, kad je netko potrošio novac sa Seanove kreditne kartice ili kad je Sean uzrokovao nestanak struje tijekom utakmice finala nogometnog prvenstva. Sean i Claudia bili su mladi i bezbrižni kad su se vjenčali i dobili djecu i zato su sada pod kaznom do smrti.
